Empezó entrenando a los quince años bajo la dirección del malogrado Francisco del Yerro, en el gimnasio Olimpia, de la madrileña calle de Valderribas.
A los 17 años ya estaba compitiendo y clasificando en muy buenas posiciones. Era uno de nuestros junior más prometedores y hasta se hablaba de que se estaba acercando mucho a su maestro, Paco del Yerro, quien por aquellas fechas acababa de proclamarse campeón de Europa junior. Alfonso seguía sus pasos, y su físico, denso y musculado, con unos brazos de tamaño enorme y forma perfecta, llamaba la atención. Tras de un corto período de inactividad, ocasionado por el cumplimiento de sus deberes militares, Alfonso regresó a la competición en 1983, alzándose con el campeonato de España de su categoría. El año 1985 vio su introducción en las competiciones internacionales, con su séptimo puesto en los Campeonatos de Europa. Mientras tanto, varios títulos de España, donde en los pesos medios parecía ser inamovible. En 1987 Alfonso Gómez, hombre de buena y gran estructura, pero de estatura reducida, tomó la decisión de bajar a la categoría de los pesos ligeros y aprovechar allí su prestancia y sus líneas espectaculares. Sus admiradores temían que el experimento saliese mal, pero Alfonso, hombre de grandes conocimientos culturistas, estaba seguro de que no iba a ser así. Efectivamente, Alfonso Gómez asombró a todos quienes le vieron y le juzgaron en los campeonatos mundiales de 1987, donde alcanzó la quinta posición en la categoría de los pesos ligeros.